Cálculo Ejemplos

$f (y) = y^{2}$ , $g (y) = y + 2$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (y))$

Paso 2

Evalúa $f (y + 2)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (y + 2) = {(y + 2)}^{2}$

Paso 3

Reescribe ${(y + 2)}^{2}$ como $(y + 2) (y + 2)$ .

$f (y + 2) = (y + 2) (y + 2)$

Paso 4

Expande $(y + 2) (y + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (y + 2) = y (y + 2) + 2 (y + 2)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$f (y + 2) = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2$

Paso 5.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$f (y + 2) = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2$

Paso 5.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (y + 2) = y^{2} + 2 y + 2 y + 4$

Paso 5.2

Suma $2 y$ y $2 y$ .

$f (y + 2) = y^{2} + 4 y + 4$