Cálculo Ejemplos

$f (x) = \sqrt{x + 2}$ , $g (x) = 8 x^{2} - 14$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (8 x^{2} - 14)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{(8 x^{2} - 14) + 2}$

Paso 3

Suma $- 14$ y $2$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{8 x^{2} - 12}$

Paso 4

Factoriza $4$ de $8 x^{2} - 12$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8 x^{2}$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) - 12}$

Paso 4.2

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)}$

Paso 4.3

Factoriza $4$ de $4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2} - 3)}$

Paso 5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{2^{2} (2 x^{2} - 3)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$f (8 x^{2} - 14) = 2 \sqrt{2 x^{2} - 3}$