Cálculo Ejemplos

$\frac{64}{(8) (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $64$ y $8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $64$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{32 - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $8$ y $32 - 3 \cdot 8$ .

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Paso 2.1

Reescribe $32$ como $- 1 (- 32)$ .

$\frac{8}{- 1 (- 32) - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $- 3 \cdot 8$ .

$\frac{8}{- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)$ .

$\frac{8}{- 1 (- 32 + 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 2.4

Reordena los términos.

$\frac{8}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 2.5

Factoriza $8$ de $8$ .

$\frac{8 \cdot 1}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 2.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.1

Factoriza $8$ de $- 1 (3 \cdot 8 - 32)$ .

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 2.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 2.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 3.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{3 - 4} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 4

Resta $4$ de $3$ .

$- \frac{1}{- 1} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 5

Divide $1$ por $- 1$ .

$- - 1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 7

Simplifica $192 \ln (8)$ al mover $192$ dentro del algoritmo.

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Multiplica $- 3$ por $8$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 24)}^{2}}$

Paso 8.2

Resta $24$ de $32$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{8^{2}}$

Paso 8.3

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{64}$

Paso 9

Expande $\ln (8^{192})$ ; para ello, mueve $192$ fuera del logaritmo.

$1 + \frac{192 \ln (8)}{64}$

Paso 10

Cancela el factor común de $192$ y $64$ .

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Paso 10.1

Factoriza $64$ de $192 \ln (8)$ .

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $64$ de $64$ .

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 (1)}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 \cdot 1}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{3 \ln (8)}{1}$

Paso 10.2.4

Divide $3 \ln (8)$ por $1$ .

$1 + 3 \ln (8)$

Paso 11

Simplifica $3 \ln (8)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$1 + \ln (8^{3})$

Paso 12

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$1 + \ln (512)$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$1 + \ln (512)$

Forma decimal:

$7.23832462 \dots$