Cálculo Ejemplos

\log_{2} ({(8)}^{3})

$\log_{2} ({(8)}^{3})$

Paso 1

Eleva

8

$8$ a la potencia de

3

$3$ .

\log_{2} (512)

$\log_{2} (512)$

Paso 2

El logaritmo en base

2

$2$ de

512

$512$ es

9

$9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe como una ecuación.

\log_{2} (512) = x

$\log_{2} (512) = x$

Paso 2.2

Reescribe

\log_{2} (512) = x

$\log_{2} (512) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si

x

$x$ y

b

$b$ son números reales positivos y

b

$b$ no es igual a

1

$1$ , entonces

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ es equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

2^{x} = 512

$2^{x} = 512$

Paso 2.3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

2^{x} = 2^{9}

$2^{x} = 2^{9}$

Paso 2.4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

x = 9

$x = 9$

Paso 2.5

La variable

x

$x$ es igual a

9

$9$ .

9

$9$

9

$9$