Cálculo Ejemplos

$16^{\sqrt{16}} (\frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}})$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$16^{\sqrt{4^{2}}} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$16^{4} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Paso 1.3

Eleva $16$ a la potencia de $4$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{4^{2}}}$

Paso 2.1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{8}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $65536$ .

$2 (32768) \frac{2 + \ln (16)}{8}$

Paso 2.4

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Paso 2.5

Cancela el factor común.

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Paso 2.6

Reescribe la expresión.

$32768 \frac{2 + \ln (16)}{4}$

Paso 3

Combina $32768$ y $\frac{2 + \ln (16)}{4}$ .

$\frac{32768 (2 + \ln (16))}{4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $32768$ y $4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $32768 (2 + \ln (16))$ .

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 (1)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8192 (2 + \ln (16))}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $8192 (2 + \ln (16))$ por $1$ .

$8192 (2 + \ln (16))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$8192 \cdot 2 + 8192 \ln (16)$

Paso 6

Multiplica $8192$ por $2$ .

$16384 + 8192 \ln (16)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$16384 + 8192 \ln (16)$

Forma decimal:

$39097.04681258 \dots$