Cálculo Ejemplos

$2 \ln (y)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$y^{2} = 0$

Paso 1.2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

Paso 1.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 1.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

Paso 1.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $y = 0$ .

Asíntota vertical: $y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica.

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Paso 2.2.2

La respuesta final es $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ .

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Paso 2.3

Convierte $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ a decimal.

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

Paso 3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (2) = e, - e$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $e, - e$ .

$e, - e$

Paso 3.3

Convierte $e, - e$ a decimal.

$y = e, - e$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $e^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

Paso 4.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

Paso 4.2.3

Factoriza $e^{2}$ .

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

Paso 4.2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Paso 4.2.5

La respuesta final es $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ .

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Paso 4.3

Convierte $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ a decimal.

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Reescribe $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

Paso 5.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

Paso 5.2.3

Reescribe $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

Paso 5.2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

Paso 5.2.5

La respuesta final es $e^{2}, - e^{2}$ .

$e^{2}, - e^{2}$

Paso 5.3

Convierte $e^{2}, - e^{2}$ a decimal.

$y = e^{2}, - e^{2}$

Paso 6

Obtén el punto en $x = 5$ .

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Paso 6.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

Paso 6.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Reescribe $e^{5}$ como ${(e^{2})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Factoriza $e^{4}$ .

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Paso 6.2.1.2

Reescribe $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Paso 6.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

Paso 6.2.3

Reescribe $e^{5}$ como ${(e^{2})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1

Factoriza $e^{4}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

Paso 6.2.3.2

Reescribe $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

Paso 6.2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Paso 6.2.5

La respuesta final es $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ .

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Paso 6.3

Convierte $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ a decimal.

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Paso 7

Obtén el punto en $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

Paso 7.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Reescribe $e^{6}$ como ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

Paso 7.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

Paso 7.2.3

Reescribe $e^{6}$ como ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

Paso 7.2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

Paso 7.2.5

La respuesta final es $e^{3}, - e^{3}$ .

$e^{3}, - e^{3}$

Paso 7.3

Convierte $e^{3}, - e^{3}$ a decimal.

$y = e^{3}, - e^{3}$

Paso 8

Obtén el punto en $x = 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reemplaza la variable $x$ con $7$ en la expresión.

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

Paso 8.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Reescribe $e^{7}$ como ${(e^{3})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1

Factoriza $e^{6}$ .

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Paso 8.2.1.2

Reescribe $e^{6}$ como ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Paso 8.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

Paso 8.2.3

Reescribe $e^{7}$ como ${(e^{3})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.3.1

Factoriza $e^{6}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

Paso 8.2.3.2

Reescribe $e^{6}$ como ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

Paso 8.2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Paso 8.2.5

La respuesta final es $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ .

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Paso 8.3

Convierte $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ a decimal.

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Paso 9

Obtén el punto en $x = 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Reemplaza la variable $x$ con $8$ en la expresión.

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

Paso 9.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Reescribe $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

Paso 9.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

Paso 9.2.3

Reescribe $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

Paso 9.2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

Paso 9.2.5

La respuesta final es $e^{4}, - e^{4}$ .

$e^{4}, - e^{4}$

Paso 9.3

Convierte $e^{4}, - e^{4}$ a decimal.

$y = e^{4}, - e^{4}$

Paso 10

Obtén el punto en $x = 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Reemplaza la variable $x$ con $9$ en la expresión.

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

Paso 10.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Reescribe $e^{9}$ como ${(e^{4})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1.1

Factoriza $e^{8}$ .

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Paso 10.2.1.2

Reescribe $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Paso 10.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

Paso 10.2.3

Reescribe $e^{9}$ como ${(e^{4})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.3.1

Factoriza $e^{8}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

Paso 10.2.3.2

Reescribe $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

Paso 10.2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Paso 10.2.5

La respuesta final es $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ .

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Paso 10.3

Convierte $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ a decimal.

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Paso 11

Obtén el punto en $x = 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Reemplaza la variable $x$ con $10$ en la expresión.

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

Paso 11.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Reescribe $e^{10}$ como ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

Paso 11.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

Paso 11.2.3

Reescribe $e^{10}$ como ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

Paso 11.2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

Paso 11.2.5

La respuesta final es $e^{5}, - e^{5}$ .

$e^{5}, - e^{5}$

Paso 11.3

Convierte $e^{5}, - e^{5}$ a decimal.

$y = e^{5}, - e^{5}$

Paso 12

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

Paso 12.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1

Simplifica.

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Paso 12.2.2

La respuesta final es $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ .

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Paso 12.3

Convierte $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ a decimal.

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Paso 13

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

Paso 13.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.2.1

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

Paso 13.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (2) = e, - e$

Paso 13.2.3

La respuesta final es $e, - e$ .

$e, - e$

Paso 13.3

Convierte $e, - e$ a decimal.

$y = e, - e$

Paso 14

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 14.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

Paso 14.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 14.2.1

Factoriza $e^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

Paso 14.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

Paso 14.2.3

Factoriza $e^{2}$ .

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

Paso 14.2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Paso 14.2.5

La respuesta final es $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ .

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Paso 14.3

Convierte $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ a decimal.

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Paso 15

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 15.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

Paso 15.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 15.2.1

Reescribe $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

Paso 15.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

Paso 15.2.3

Reescribe $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

Paso 15.2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

Paso 15.2.5

La respuesta final es $e^{2}, - e^{2}$ .

$e^{2}, - e^{2}$

Paso 15.3

Convierte $e^{2}, - e^{2}$ a decimal.

$y = e^{2}, - e^{2}$

Paso 16

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 16.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

Paso 16.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 16.2.1

Reescribe $e^{5}$ como ${(e^{2})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 16.2.1.1

Factoriza $e^{4}$ .

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Paso 16.2.1.2

Reescribe $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Paso 16.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

Paso 16.2.3

Reescribe $e^{5}$ como ${(e^{2})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 16.2.3.1

Factoriza $e^{4}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

Paso 16.2.3.2

Reescribe $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

Paso 16.2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Paso 16.2.5

La respuesta final es $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ .

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Paso 16.3

Convierte $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ a decimal.

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Paso 17

Obtén el punto en $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 17.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

Paso 17.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 17.2.1

Reescribe $e^{6}$ como ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

Paso 17.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

Paso 17.2.3

Reescribe $e^{6}$ como ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

Paso 17.2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

Paso 17.2.5

La respuesta final es $e^{3}, - e^{3}$ .

$e^{3}, - e^{3}$

Paso 17.3

Convierte $e^{3}, - e^{3}$ a decimal.

$y = e^{3}, - e^{3}$

Paso 18

Obtén el punto en $x = 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 18.1

Reemplaza la variable $x$ con $7$ en la expresión.

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

Paso 18.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 18.2.1

Reescribe $e^{7}$ como ${(e^{3})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 18.2.1.1

Factoriza $e^{6}$ .

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Paso 18.2.1.2

Reescribe $e^{6}$ como ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Paso 18.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

Paso 18.2.3

Reescribe $e^{7}$ como ${(e^{3})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 18.2.3.1

Factoriza $e^{6}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

Paso 18.2.3.2

Reescribe $e^{6}$ como ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

Paso 18.2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Paso 18.2.5

La respuesta final es $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ .

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Paso 18.3

Convierte $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ a decimal.

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Paso 19

Obtén el punto en $x = 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 19.1

Reemplaza la variable $x$ con $8$ en la expresión.

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

Paso 19.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 19.2.1

Reescribe $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

Paso 19.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

Paso 19.2.3

Reescribe $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

Paso 19.2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

Paso 19.2.5

La respuesta final es $e^{4}, - e^{4}$ .

$e^{4}, - e^{4}$

Paso 19.3

Convierte $e^{4}, - e^{4}$ a decimal.

$y = e^{4}, - e^{4}$

Paso 20

Obtén el punto en $x = 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 20.1

Reemplaza la variable $x$ con $9$ en la expresión.

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

Paso 20.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 20.2.1

Reescribe $e^{9}$ como ${(e^{4})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 20.2.1.1

Factoriza $e^{8}$ .

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Paso 20.2.1.2

Reescribe $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Paso 20.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

Paso 20.2.3

Reescribe $e^{9}$ como ${(e^{4})}^{2} e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 20.2.3.1

Factoriza $e^{8}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

Paso 20.2.3.2

Reescribe $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

Paso 20.2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Paso 20.2.5

La respuesta final es $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ .

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Paso 20.3

Convierte $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ a decimal.

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Paso 21

Obtén el punto en $x = 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 21.1

Reemplaza la variable $x$ con $10$ en la expresión.

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

Paso 21.2

Simplifica el resultado.

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Paso 21.2.1

Reescribe $e^{10}$ como ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

Paso 21.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

Paso 21.2.3

Reescribe $e^{10}$ como ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

Paso 21.2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

Paso 21.2.5

La respuesta final es $e^{5}, - e^{5}$ .

$e^{5}, - e^{5}$

Paso 21.3

Convierte $e^{5}, - e^{5}$ a decimal.

$y = e^{5}, - e^{5}$

Paso 22

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $y = 0$ y los puntos $(1, 1.64872127), (1, - 1.64872127), (2, 2.71828182), (2, - 2.71828182), (3, 4.48168907), (3, - 4.48168907), (4, 7.38905609), (4, - 7.38905609), (5, 12.18249396), (5, - 12.18249396), (6, 20.08553692), (6, - 20.08553692), (7, 33.11545195), (7, - 33.11545195), (8, 54.59815003), (8, - 54.59815003), (9, 90.0171313), (9, - 90.0171313), (10, 148.4131591), (10, - 148.4131591), (1, \sqrt{e}, - \sqrt{e}), (2, e, - e), (3, e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}), (4, e^{2}, - e^{2}), (5, e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}), (6, e^{3}, - e^{3}), (7, e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}), (8, e^{4}, - e^{4}), (9, e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}), (10, e^{5}, - e^{5})$ .

Asíntota vertical: $y = 0$

Paso 23