Cálculo Ejemplos

$\frac{\ln (x)}{\sqrt{x} + 6}$

Paso 1

Obtén el valor de $y$ en $x = 1$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{\ln (1) (\sqrt{1} - 6)}{(1) - 36}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1.1

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$f (1) = \frac{\ln (1) (1 - 6)}{1 - 36}$

Paso 1.2.1.2

Resta $6$ de $1$ .

$f (1) = \frac{\ln (1) \cdot - 5}{1 - 36}$

Paso 1.2.1.3

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$f (1) = \frac{0 \cdot - 5}{1 - 36}$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1

Resta $36$ de $1$ .

$f (1) = \frac{0 \cdot - 5}{- 35}$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $0$ por $- 5$ .

$f (1) = \frac{0}{- 35}$

Paso 1.2.2.3

Divide $0$ por $- 35$ .

$f (1) = 0$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

El valor de $y$ en $x = 1$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 2

Obtén el valor de $y$ en $x = 2$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{(2) - 36}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Resta $36$ de $2$ .

$f (2) = \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{- 34}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (2) = - \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$ .

$- \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$

Paso 2.3

El valor de $y$ en $x = 2$ es $- \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$ .

$y = - \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$

Paso 3

Obtén el valor de $y$ en $x = 3$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{(3) - 36}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Resta $36$ de $3$ .

$f (3) = \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{- 33}$

Paso 3.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (3) = - \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$ .

$- \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$

Paso 3.3

El valor de $y$ en $x = 3$ es $- \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$ .

$y = - \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$

Paso 4

Enumera los puntos que se graficarán.

$(1, 0), (2, 0.09348896), (3, 0.14208549)$

Paso 5

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.093 \\ 3 & 0.142 \end{array}$

Paso 6