Cálculo Ejemplos

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{30} \cdot 110}$

Paso 1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.1

Factoriza $10$ de $30$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 (3)} \cdot 110}$

Paso 1.2

Factoriza $10$ de $110$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{3} \cdot 11}$

Paso 2

Combina $\frac{\ln (0.5)}{3}$ y $11$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5) \cdot 11}{3}}$

Paso 3

Reordena $\ln (0.5)$ y $11$ .

$60 e^{\frac{11 \cdot \ln (0.5)}{3}}$

Paso 4

Simplifica $11 \cdot \ln (0.5)$ al mover $11$ dentro del algoritmo.

$60 e^{\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}$ como $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ .

$60 e^{\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})}$

Paso 6

Simplifica $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$60 e^{\ln ({({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}})}$

Paso 7

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$60 {({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \cdot {0.5}^{11 (\frac{1}{3})}$

Paso 8.2

Combina $11$ y $\frac{1}{3}$ .

$60 \cdot {0.5}^{\frac{11}{3}}$

Paso 9

Eleva $0.5$ a la potencia de $\frac{11}{3}$ .

$60 \cdot 0.07874506$

Paso 10

Multiplica $60$ por $0.07874506$ .

$4.72470393$