Cálculo Ejemplos

$2 \log_{5} (x) - \log_{5} (4)$

Paso 1

Simplifica $2 \log_{5} (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (4)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$

Paso 3

Reescribe $\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{2}}{4})}{\log (5)}$