Cálculo Ejemplos

$2 \log_{b} (x + 4) \log_{b} (2)$

Paso 1

Simplifica $2 \log_{b} (x + 4)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} ({(x + 4)}^{2}) \log_{b} (2)$

Paso 2

Reescribe $\log_{b} ({(x + 4)}^{2})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (2)$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \log_{b} (2)$

Paso 3

Reescribe $\log_{b} (2)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (b)}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log (b) \log (b)}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Eleva $\log (b)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{1} (b) \log (b)}$

Paso 5.2

Eleva $\log (b)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{1} (b) \log^{1} (b)}$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{{\log (b)}^{1 + 1}}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{2} (b)}$