Cálculo Ejemplos

$\ln (\frac{30}{142}) = - 0.03 t$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{30}{142}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 (15)}{142})$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $142$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$

Paso 3

Divide cada término en $- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ por $- 0.03$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ por $- 0.03$ .

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 0.03$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{\ln (\frac{15}{71})}{0.03}$

Paso 3.3.2

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{15}{71})}{0.03}$

Paso 3.3.3

Divide $15$ por $71$ .

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.2112676)}{0.03}$

Paso 3.3.4

El logaritmo en base $2.71828182$ de $0.2112676$ es aproximadamente $- 1.55462967$ .

$t = - \frac{- 1.55462967}{0.03}$

Paso 3.3.5

Divide $- 1.55462967$ por $0.03$ .

$t = - - 51.82098919$

Paso 3.3.6

Multiplica $- 1$ por $- 51.82098919$ .

$t = 51.82098919$