Cálculo Ejemplos

$6 e^{t - 1} = 6$

Paso 1

Divide cada término en $6 e^{t - 1} = 6$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $6 e^{t - 1} = 6$ por $6$ .

$\frac{6 e^{t - 1}}{6} = \frac{6}{6}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 e^{t - 1}}{6} = \frac{6}{6}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{t - 1}$ por $1$ .

$e^{t - 1} = \frac{6}{6}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $6$ por $6$ .

$e^{t - 1} = 1$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{t - 1}) = \ln (1)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{t - 1})$ ; para ello, mueve $t - 1$ fuera del logaritmo.

$(t - 1) \ln (e) = \ln (1)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$(t - 1) \cdot 1 = \ln (1)$

Paso 3.3

Multiplica $t - 1$ por $1$ .

$t - 1 = \ln (1)$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$t - 1 = 0$

Paso 5

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$t = 1$