Cálculo Ejemplos

$- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Paso 1

Simplifica $- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Multiplica $- \frac{8}{11} (t e^{- \frac{t}{11}})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Combina $t$ y $\frac{8}{11}$ .

$- \frac{t \cdot 8}{11} e^{- \frac{t}{11}} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Paso 1.1.1.2

Combina $e^{- \frac{t}{11}}$ y $\frac{t \cdot 8}{11}$ .

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} (t \cdot 8)}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Paso 1.1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} t \cdot 8}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Paso 1.1.3

Mueve $8$ a la izquierda de $e^{- \frac{t}{11}} t$ .

$- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Paso 1.2

Reordena los factores en $- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Paso 2

Factoriza $8 e^{- \frac{t}{11}}$ de $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $8 e^{- \frac{t}{11}}$ de $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $8 e^{- \frac{t}{11}}$ de $8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $8 e^{- \frac{t}{11}}$ de $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1)$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Paso 4

Establece $e^{- \frac{t}{11}}$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece $e^{- \frac{t}{11}}$ igual a $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Paso 4.2

Resuelve $e^{- \frac{t}{11}} = 0$ en $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- \frac{t}{11}}) = \ln (0)$

Paso 4.2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 4.2.3

No hay soluciones para $e^{- \frac{t}{11}} = 0$

No hay solución

Paso 5

Establece $- \frac{t}{11} + 1$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $- \frac{t}{11} + 1$ igual a $0$ .

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $- \frac{t}{11} + 1 = 0$ en $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{t}{11} = - 1$

Paso 5.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 11$ .

$- 11 (- \frac{t}{11}) = - 11 \cdot - 1$

Paso 5.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1

Simplifica $- 11 (- \frac{t}{11})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{t}{11}$ al numerador.

$- 11 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Paso 5.2.3.1.1.1.2

Factoriza $11$ de $- 11$ .

$11 (- 1) \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Paso 5.2.3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$11 \cdot - 1 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Paso 5.2.3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - t = - 11 \cdot - 1$

Paso 5.2.3.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 t = - 11 \cdot - 1$

Paso 5.2.3.1.1.2.2

Multiplica $t$ por $1$ .

$t = - 11 \cdot - 1$

Paso 5.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.2.1

Multiplica $- 11$ por $- 1$ .

$t = 11$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$ verdadera.

$t = 11$