Cálculo Ejemplos

$x^{2} - m x - 2 m^{2} = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = - 2$ , $b = - x$ y $c = x^{2}$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{x \pm \sqrt{{(- x)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot x^{2})}}{2 \cdot - 2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} x^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Paso 3.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{1 x^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Paso 3.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{x^{2} + 8 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Paso 3.1.5

Suma $x^{2}$ y $8 x^{2}$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{9 x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Paso 3.1.6

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Paso 3.1.7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$m = \frac{x \pm 3 x}{2 \cdot - 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$m = \frac{x \pm 3 x}{- 4}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{x \pm 3 x}{4}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$m = - x$

$m = \frac{x}{2}$