Cálculo Ejemplos

$a \cdot 1 = \sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$ .

$\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$

Paso 2

Simplifica $\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - 1 \sqrt{5} = a \cdot 1$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 1 \sqrt{5}$ como $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5} = a \cdot 1$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $\sqrt{5}$ de $\sqrt{5}$ .

$n \sqrt{5} + 0 = a \cdot 1$

Paso 2.2.2

Suma $n \sqrt{5}$ y $0$ .

$n \sqrt{5} = a \cdot 1$

Paso 3

Multiplica $a$ por $1$ .

$n \sqrt{5} = a$

Paso 4

Divide cada término en $n \sqrt{5} = a$ por $\sqrt{5}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $n \sqrt{5} = a$ por $\sqrt{5}$ .

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\sqrt{5}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Paso 4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{a}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$n = \frac{a}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 4.3.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $\frac{a}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 4.3.2.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 4.3.2.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 4.3.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 4.3.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4.3.2.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 4.3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.3.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 4.3.2.6.5

Evalúa el exponente.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5}$