Cálculo Ejemplos

$L (\sqrt[5]{0.95}) = 1 + \frac{x}{5}$

Paso 1

Divide cada término en $L (\sqrt[5]{0.95}) = 1 + \frac{x}{5}$ por $\sqrt[5]{0.95}$ .

$\frac{L \sqrt[5]{0.95}}{\sqrt[5]{0.95}} = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $\sqrt[5]{0.95}$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{L \sqrt[5]{0.95}}{\sqrt[5]{0.95}} = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 2.1.2

Divide $L$ por $1$ .

$L = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{\sqrt[5]{0.95} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2.2

Eleva $\sqrt[5]{0.95}$ a la potencia de $1$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1 + 4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2.4

Suma $1$ y $4$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2.5

Reescribe ${\sqrt[5]{0.95}}^{5}$ como $0.95$ .

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Paso 3.1.2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{0.95}$ como ${0.95}^{\frac{1}{5}}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{({0.95}^{\frac{1}{5}})}^{5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{1}{5} \cdot 5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2.5.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $5$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2.5.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.2.5.4.1

Cancela el factor común.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{1}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.2.5.5

Evalúa el exponente.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.3.1

Reescribe ${\sqrt[5]{0.95}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{0.95}^{4}}$ .

$L = \frac{\sqrt[5]{{0.95}^{4}}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.3.2

Eleva $0.95$ a la potencia de $4$ .

$L = \frac{\sqrt[5]{0.81450625}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.4

Evalúa la raíz.

$L = \frac{0.95979588}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.5

Divide $0.95979588$ por $0.95$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$

Paso 3.1.7

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} (\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}})$

Paso 3.1.8

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1.8.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{\sqrt[5]{0.95} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$

Paso 3.1.8.2

Eleva $\sqrt[5]{0.95}$ a la potencia de $1$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$

Paso 3.1.8.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1 + 4}}$

Paso 3.1.8.4

Suma $1$ y $4$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{5}}$

Paso 3.1.8.5

Reescribe ${\sqrt[5]{0.95}}^{5}$ como $0.95$ .

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Paso 3.1.8.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{0.95}$ como ${0.95}^{\frac{1}{5}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{({0.95}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Paso 3.1.8.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Paso 3.1.8.5.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $5$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}}$

Paso 3.1.8.5.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.8.5.4.1

Cancela el factor común.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}}$

Paso 3.1.8.5.4.2

Reescribe la expresión.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{1}}$

Paso 3.1.8.5.5

Evalúa el exponente.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{0.95}$

Paso 3.1.9

Combinar.

$L = 1.01031145 + \frac{x {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{5 \cdot 0.95}$

Paso 3.1.10

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.10.1

Reescribe ${\sqrt[5]{0.95}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{0.95}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{{0.95}^{4}}}{5 \cdot 0.95}$

Paso 3.1.10.2

Eleva $0.95$ a la potencia de $4$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{0.81450625}}{5 \cdot 0.95}$

Paso 3.1.11

Multiplica $5$ por $0.95$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{0.81450625}}{4.75}$

Paso 3.1.12

Factoriza $\sqrt[5]{0.81450625}$ de $x \sqrt[5]{0.81450625}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625} x}{4.75}$

Paso 3.1.13

Factoriza $4.75$ de $4.75$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625} x}{4.75 (1)}$

Paso 3.1.14

Separa las fracciones.

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625}}{4.75} \cdot \frac{x}{1}$

Paso 3.1.15

Evalúa la raíz.

$L = 1.01031145 + \frac{0.95979588}{4.75} \cdot \frac{x}{1}$

Paso 3.1.16

Divide $0.95979588$ por $4.75$ .

$L = 1.01031145 + 0.20206229 \frac{x}{1}$

Paso 3.1.17

Divide $x$ por $1$ .

$L = 1.01031145 + 0.20206229 x$