Cálculo Ejemplos

$R (2000) = 15 {(2 (2000) + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $2$ por $2000$ .

$R (2000) = 15 {(4000 + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

Paso 1.2

Suma $4000$ y $1$ .

$R (2000) = 15 \cdot 4001^{- 1} + 30 (2000) - 15$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$R (2000) = 15 \cdot \frac{1}{4001} + 30 (2000) - 15$

Paso 1.4

Combina $15$ y $\frac{1}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 30 (2000) - 15$

Paso 1.5

Multiplica $30$ por $2000$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 - 15$

Paso 1.6

Para escribir $60000$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 \cdot \frac{4001}{4001} - 15$

Paso 1.7

Combina $60000$ y $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + \frac{60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$R (2000) = \frac{15 + 60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

Paso 1.9

Simplifica el numerador.

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Paso 1.9.1

Multiplica $60000$ por $4001$ .

$R (2000) = \frac{15 + 240060000}{4001} - 15$

Paso 1.9.2

Suma $15$ y $240060000$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15$

Paso 1.10

Para escribir $- 15$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15 \cdot \frac{4001}{4001}$

Paso 1.11

Combina $- 15$ y $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} + \frac{- 15 \cdot 4001}{4001}$

Paso 1.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$R (2000) = \frac{240060015 - 15 \cdot 4001}{4001}$

Paso 1.13

Simplifica el numerador.

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Paso 1.13.1

Multiplica $- 15$ por $4001$ .

$R (2000) = \frac{240060015 - 60015}{4001}$

Paso 1.13.2

Resta $60015$ de $240060015$ .

$R (2000) = \frac{240000000}{4001}$

Paso 2

Divide cada término en $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ por $2000$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ por $2000$ .

$\frac{R (2000)}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2000$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{R \cdot 2000}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

Paso 2.2.1.2

Divide $R$ por $1$ .

$R = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$R = \frac{240000000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $2000$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2000$ de $240000000$ .

$R = \frac{2000 (120000)}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$R = \frac{2000 \cdot 120000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$R = \frac{120000}{4001}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$R = \frac{120000}{4001}$

Forma decimal:

$R = 29.99250187 \dots$

Forma de número mixto:

$R = 29 \frac{3971}{4001}$