Cálculo Ejemplos

$3 {(r - 51)}^{2} - 90 = 0$

Paso 1

Simplifica $3 {(r - 51)}^{2} - 90$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(r - 51)}^{2}$ como $(r - 51) (r - 51)$ .

$3 ((r - 51) (r - 51)) - 90 = 0$

Paso 1.1.2

Expande $(r - 51) (r - 51)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (r (r - 51) - 51 (r - 51)) - 90 = 0$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (r \cdot r + r \cdot - 51 - 51 (r - 51)) - 90 = 0$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (r \cdot r + r \cdot - 51 - 51 r - 51 \cdot - 51) - 90 = 0$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $r$ por $r$ .

$3 (r^{2} + r \cdot - 51 - 51 r - 51 \cdot - 51) - 90 = 0$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 51$ a la izquierda de $r$ .

$3 (r^{2} - 51 \cdot r - 51 r - 51 \cdot - 51) - 90 = 0$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 51$ por $- 51$ .

$3 (r^{2} - 51 r - 51 r + 2601) - 90 = 0$

Paso 1.1.3.2

Resta $51 r$ de $- 51 r$ .

$3 (r^{2} - 102 r + 2601) - 90 = 0$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 r^{2} + 3 (- 102 r) + 3 \cdot 2601 - 90 = 0$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 102$ por $3$ .

$3 r^{2} - 306 r + 3 \cdot 2601 - 90 = 0$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $3$ por $2601$ .

$3 r^{2} - 306 r + 7803 - 90 = 0$

Paso 1.2

Resta $90$ de $7803$ .

$3 r^{2} - 306 r + 7713 = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$r \approx 45.52277442$

Paso 3