Cálculo Ejemplos

${(x + 9)}^{2} + {(y - 12)}^{2} = 125$

Paso 1

Resta ${(y - 12)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x + 9)}^{2} = 125 - {(y - 12)}^{2}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe ${(y - 12)}^{2}$ como $(y - 12) (y - 12)$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - ((y - 12) (y - 12))}$

Paso 3.2

Expande $(y - 12) (y - 12)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y (y - 12) - 12 (y - 12))}$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 (y - 12))}$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Paso 3.3.1.2

Mueve $- 12$ a la izquierda de $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 \cdot y - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $- 12$ por $- 12$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 y - 12 y + 144)}$

Paso 3.3.2

Resta $12 y$ de $- 12 y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 24 y + 144)}$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 144}$

Paso 3.5

Simplifica.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 24$ por $- 1$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 1 \cdot 144}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 1$ por $144$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 144}$

Paso 3.6

Resta $144$ de $125$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 9 = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Paso 4.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 9 = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Paso 4.4

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$