Cálculo Ejemplos

${(x^{2} - 1)}^{2} = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(x^{2} - 1^{2})}^{2} = 0$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

${((x + 1) (x - 1))}^{2} = 0$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $(x + 1) (x - 1)$ .

${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece ${(x + 1)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Establece ${(x + 1)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve ${(x + 1)}^{2} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 3.2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 4

Establece ${(x - 1)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece ${(x - 1)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Paso 4.2

Resuelve ${(x - 1)}^{2} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 4.2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen ${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$ verdadera.

$x = - 1, 1$