Cálculo Ejemplos

$v (6) = 58 (1 - e^{- 0.24 \cdot 6})$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $- 0.24$ por $6$ .

$v (6) = 58 (1 - e^{- 1.44})$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$v (6) = 58 (1 - \frac{1}{e^{1.44}})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$v (6) = 58 \cdot 1 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

Paso 1.4

Multiplica $58$ por $1$ .

$v (6) = 58 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

Paso 1.5

Multiplica $58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $58$ .

$v (6) = 58 - 58 \frac{1}{e^{1.44}}$

Paso 1.5.2

Combina $- 58$ y $\frac{1}{e^{1.44}}$ .

$v (6) = 58 + \frac{- 58}{e^{1.44}}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$

Paso 2

Divide cada término en $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ por $6$ .

$\frac{v (6)}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{v \cdot 6}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Paso 2.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $58$ y $6$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $58$ .

$v = \frac{2 (29)}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$v = \frac{29}{3} - \frac{58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 2.3.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{58}{e^{1.44}}$ al numerador.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 2.3.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 58$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 (- 29)}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 2.3.1.3.3

Factoriza $2$ de $6$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Paso 2.3.1.3.4

Cancela el factor común.

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Paso 2.3.1.3.5

Reescribe la expresión.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $\frac{- 29}{e^{1.44}}$ por $\frac{1}{3}$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44} \cdot 3}$

Paso 2.3.1.5

Mueve $3$ a la izquierda de $e^{1.44}$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{3 \cdot e^{1.44}}$

Paso 2.3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

Forma decimal:

$v = 7.37636499 \dots$