Cálculo Ejemplos

$\frac{e^{2 x} - 1}{x} = 2$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $e^{2 x}$ como ${(e^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1}{x} = 2$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1^{2}}{x} = 2$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = e^{x}$ y $b = 1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (e^{x} - 1)}{x} = 2$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = 0$

Paso 3