Cálculo Ejemplos

$\frac{2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{1}{9}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$2 \cdot 9 = {(x + 2)}^{2} \cdot 1$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como ${(x + 2)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 9$ .

${(x + 2)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 9$

Paso 2.2

Multiplica ${(x + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 2)}^{2} = 2 \cdot 9$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $9$ .

${(x + 2)}^{2} = 18$

Paso 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{18}$

Paso 2.5

Simplifica $\pm \sqrt{18}$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{9 (2)}$

Paso 2.5.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 2.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x + 2 = \pm 3 \sqrt{2}$

Paso 2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 2 = 3 \sqrt{2}$

Paso 2.6.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 3 \sqrt{2} - 2$

Paso 2.6.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 2 = - 3 \sqrt{2}$

Paso 2.6.4

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3 \sqrt{2} - 2$

Paso 2.6.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3 \sqrt{2} - 2, - 3 \sqrt{2} - 2$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 3 \sqrt{2} - 2, - 3 \sqrt{2} - 2$

Forma decimal:

$x = 2.24264068 \dots, - 6.24264068 \dots$