Cálculo Ejemplos

$\frac{- 2 x^{- \frac{5}{3}}}{9} = 0$

Paso 1

Establece el numerador igual a cero.

$- 2 x^{- \frac{5}{3}} = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $- \frac{3}{5}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2

Simplifica el exponente.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Simplifica ${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}$ .

${(\frac{- 2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.2.1.1.5.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} {(\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.1.1.6.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{5}$ .

${({(- 1)}^{5})}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.6.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1.6.3.1

Cancela el factor común.

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.6.3.2

Reescribe la expresión.

${(- 1)}^{3} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.6.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.1.7.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Paso 2.2.1.1.7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.7.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1.7.1.2.1

Cancela el factor común.

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.7.1.2.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.7.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.7.1.3.1

Cancela el factor común.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.7.1.3.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{x^{1}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.1.1.7.2

Simplifica.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica $0^{- \frac{3}{5}}$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.2.2.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.2.1.2.1

Reescribe $0$ como $0^{5}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{{(0^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.2.2.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

Paso 2.2.2.1.2.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.2.1.2.3.1

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

Paso 2.2.2.1.2.3.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{3}}$

Paso 2.2.2.1.2.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0}$

Paso 2.2.2.2

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$