Cálculo Ejemplos

$3^{2.9} = 1708.8422 \cdot x^{- 0.6}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ .

$1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$

Paso 2

Divide cada término en $1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ por $1708.8422$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ por $1708.8422$ .

$\frac{1708.8422 \cdot x^{- 0.6}}{1708.8422} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{- 0.6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1708.8422}{1708.8422 x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $1708.8422$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1708.8422}{1708.8422 x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

Paso 2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2.9$ .

$\frac{1}{x^{0.6}} = \frac{24.19087841}{1708.8422}$

Paso 2.3.2

Divide $24.19087841$ por $1708.8422$ .

$\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x^{0.6}, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x^{0.6}$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$ por $x^{0.6}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$ por $x^{0.6}$ .

$\frac{1}{x^{0.6}} x^{0.6} = 0.01415629 x^{0.6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $x^{0.6}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{0.6}} x^{0.6} = 0.01415629 x^{0.6}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = 0.01415629 x^{0.6}$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $0.01415629 x^{0.6} = 1$ .

$0.01415629 x^{0.6} = 1$

Paso 5.2

Divide cada término en $0.01415629 x^{0.6} = 1$ por $0.01415629$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $0.01415629 x^{0.6} = 1$ por $0.01415629$ .

$\frac{0.01415629 x^{0.6}}{0.01415629} = \frac{1}{0.01415629}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $0.01415629$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.01415629 x^{0.6}}{0.01415629} = \frac{1}{0.01415629}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x^{0.6}$ por $1$ .

$x^{0.6} = \frac{1}{0.01415629}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $1$ por $0.01415629$ .

$x^{0.6} = 70.63994$

Paso 5.3

Convierte el exponente con decimales en un exponente fraccionario.

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Paso 5.3.1

Convierte el número decimal a fracción mediante la colocación del número decimal sobre una potencia de diez. Dado que hay $1$ número a la derecha de la coma decimal, coloca el número decimal sobre $10^{1}$ $(10)$ . Luego, agrega el número entero a la izquierda del decimal.

$x^{0 \frac{6}{10}} = 70.63994$

Paso 5.3.2

Reduce la fracción.

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Paso 5.3.2.1

Convierte $0 \frac{6}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 5.3.2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$x^{0 + \frac{6}{10}} = 70.63994$

Paso 5.3.2.1.2

Suma $0$ y $\frac{6}{10}$ .

$x^{\frac{6}{10}} = 70.63994$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común de $6$ y $10$ .

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Paso 5.3.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x^{\frac{2 (3)}{10}} = 70.63994$

Paso 5.3.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 70.63994$

Paso 5.3.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 70.63994$

Paso 5.3.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{3}{5}} = 70.63994$

Paso 5.4

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{1}{0.6}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.5

Simplifica el exponente.

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Paso 5.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.5.1.1

Simplifica ${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Paso 5.5.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Paso 5.5.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.5.1.1.1.2

Cancela el factor común de $0.6$ .

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Paso 5.5.1.1.1.2.1

Factoriza $0.6$ de $3$ .

$x^{\frac{0.6 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.5.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{0.6 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.5.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{5}{5}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.5.1.1.1.3

Divide $5$ por $5$ .

$x^{1} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.5.1.1.2

Simplifica.

$x = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.5.2.1

Simplifica ${70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Paso 5.5.2.1.1

Divide $1$ por $0.6$ .

$x = {70.63994}^{1.\overline{6}}$

Paso 5.5.2.1.2

Eleva $70.63994$ a la potencia de $1.\overline{6}$ .

$x = 1207.12025207$