Cálculo Ejemplos

$0 = - 30 x^{\frac{1}{2}} + 9$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$ .

$- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

Paso 2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 30 x^{\frac{1}{2}} = - 9$

Paso 3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 4

Simplifica el exponente.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica ${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- 30 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 30)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 4.1.1.2

Eleva $- 30$ a la potencia de $2$ .

$900 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 4.1.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 4.1.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 4.1.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

Paso 4.1.1.4

Simplifica.

$900 x = {(- 9)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$900 x = 81$

Paso 5

Divide cada término en $900 x = 81$ por $900$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $900 x = 81$ por $900$ .

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $900$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{81}{900}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $81$ y $900$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $9$ de $81$ .

$x = \frac{9 (9)}{900}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $9$ de $900$ .

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{9}{100}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{9}{100}$

Forma decimal:

$x = 0.09$