Cálculo Ejemplos

$0 = x^{7} - 7 x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{7} - 7 x = 0$ .

$x^{7} - 7 x = 0$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{7} - 7 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{7}$ .

$x \cdot x^{6} - 7 x = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 7 x$ .

$x \cdot x^{6} + x \cdot - 7 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{6} + x \cdot - 7$ .

$x (x^{6} - 7) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{6} - 7 = 0$

Paso 4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 5

Establece $x^{6} - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x^{6} - 7$ igual a $0$ .

$x^{6} - 7 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $x^{6} - 7 = 0$ en $x$ .

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Paso 5.2.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{6} = 7$

Paso 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{7}$

Paso 5.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt[6]{7}$

Paso 5.2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt[6]{7}$

Paso 5.2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt[6]{7}, - \sqrt[6]{7}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x^{6} - 7) = 0$ verdadera.

$x = 0, \sqrt[6]{7}, - \sqrt[6]{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \sqrt[6]{7}, - \sqrt[6]{7}$

Forma decimal:

$x = 0, 1.38308755 \dots, - 1.38308755 \dots$