Cálculo Ejemplos

$- x^{- 2} \ln (x) + \frac{x^{- 1}}{x} = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}} \ln (x) + \frac{x^{- 1}}{x} = 0$

Paso 1.2

Combina $\ln (x)$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} + \frac{x^{- 1}}{x} = 0$

Paso 1.3

Mueve $x^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x} = 0$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $x$ .

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} = 0$

Paso 2

Resta $\frac{1}{x^{2}}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} = - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- \ln (x) = - 1$

Paso 4

Divide cada término en $- \ln (x) = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $- \ln (x) = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- \ln (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\ln (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$\ln (x) = 1$

Paso 5

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

Paso 6

Reescribe $\ln (x) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x$

Paso 7

Reescribe la ecuación como $x = e^{1}$ .

$x = e$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e$

Forma decimal:

$x = 2.71828182 \dots$