Cálculo Ejemplos

$x^{2} = 4 x - x^{2}$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$4 x - x^{2} = x^{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - x^{2} - x^{2} = 0$

Paso 2.2

Resta $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$4 x - 2 x^{2} = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$4 u - 2 u^{2} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $2 u$ de $4 u - 2 u^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2 u$ de $4 u$ .

$2 u (2) - 2 u^{2} = 0$

Paso 3.2.2

Factoriza $2 u$ de $- 2 u^{2}$ .

$2 u (2) + 2 u (- u) = 0$

Paso 3.2.3

Factoriza $2 u$ de $2 u (2) + 2 u (- u)$ .

$2 u (2 - u) = 0$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$2 x (2 - x) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$2 - x = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $2 - x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $2 - x$ igual a $0$ .

$2 - x = 0$

Paso 6.2

Resuelve $2 - x = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 2$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $- x = - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 6.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.3.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$x = 2$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 x (2 - x) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2$