Cálculo Ejemplos

$\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}} = 1$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Paso 2.1.1.2

Combinar.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Paso 2.1.1.3

Combinar.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Paso 2.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Paso 2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 1}{5 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Paso 2.1.1.7

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$1 \cdot 5 = x^{\frac{1}{6}} \cdot 6$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$

Paso 4.3

Divide cada término en $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ por $6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide cada término en $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ por $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 4.3.2.2

Divide $x^{\frac{1}{6}}$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{6}} = \frac{5}{6}$

Paso 4.4

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $6$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Paso 4.5

Simplifica el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Paso 4.5.1.1.1.2

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Paso 4.5.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Paso 4.5.1.1.2

Simplifica.

$x = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1

Simplifica ${(\frac{5}{6})}^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{5^{6}}{6^{6}}$

Paso 4.5.2.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$x = \frac{15625}{6^{6}}$

Paso 4.5.2.1.3

Eleva $6$ a la potencia de $6$ .

$x = \frac{15625}{46656}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{15625}{46656}$

Forma decimal:

$x = 0.33489797 \dots$