Cálculo Ejemplos

$e^{3 x - 1} = 1$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{3 x - 1}) = \ln (1)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Expande $\ln (e^{3 x - 1})$ ; para ello, mueve $3 x - 1$ fuera del logaritmo.

$(3 x - 1) \ln (e) = \ln (1)$

Paso 2.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$(3 x - 1) \cdot 1 = \ln (1)$

Paso 2.3

Multiplica $3 x - 1$ por $1$ .

$3 x - 1 = \ln (1)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$3 x - 1 = 0$

Paso 4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 1$

Paso 5

Divide cada término en $3 x = 1$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Divide cada término en $3 x = 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}$