Cálculo Ejemplos

$e^{x} y = 1$

Paso 1

Divide cada término en $e^{x} y = 1$ por $y$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $e^{x} y = 1$ por $y$ .

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{x}$ por $1$ .

$e^{x} = \frac{1}{y}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{1}{y})$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (\frac{1}{y})$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{y})$

Paso 3.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = \ln (\frac{1}{y})$