Cálculo Ejemplos

$C = \frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$ .

$\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$

Paso 2

Resta $\frac{160}{v}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{V^{2}}{100} = C - \frac{160}{v}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $100$ .

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $100$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$V^{2} = 100 (C - \frac{160}{v})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $100 (C - \frac{160}{v})$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$V^{2} = 100 C + 100 (- \frac{160}{v})$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $100 (- \frac{160}{v})$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $100$ .

$V^{2} = 100 C - 100 \frac{160}{v}$

Paso 4.2.1.2.2

Combina $- 100$ y $\frac{160}{v}$ .

$V^{2} = 100 C + \frac{- 100 \cdot 160}{v}$

Paso 4.2.1.2.3

Multiplica $- 100$ por $160$ .

$V^{2} = 100 C + \frac{- 16000}{v}$

Paso 4.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$V^{2} = 100 C - \frac{16000}{v}$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $100$ de $100 C - \frac{16000}{v}$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $100$ de $100 C$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C) - \frac{16000}{v}}$

Paso 6.1.2

Factoriza $100$ de $- \frac{16000}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})}$

Paso 6.1.3

Factoriza $100$ de $100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C - \frac{160}{v})}$

Paso 6.2

Para escribir $C$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{v}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{100 (\frac{C v}{v} - \frac{160}{v})}$

Paso 6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$V = \pm \sqrt{100 \frac{C v - 160}{v}}$

Paso 6.4

Combina $100$ y $\frac{C v - 160}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$

Paso 6.5

Reescribe $\sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$ como $\frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

Paso 6.6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.6.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{10^{2} (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

Paso 6.6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$

Paso 6.7

Multiplica $\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ por $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

Paso 6.8

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.8.1

Multiplica $\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ por $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

Paso 6.8.2

Eleva $\sqrt{v}$ a la potencia de $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

Paso 6.8.3

Eleva $\sqrt{v}$ a la potencia de $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

Paso 6.8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

Paso 6.8.5

Suma $1$ y $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

Paso 6.8.6

Reescribe ${\sqrt{v}}^{2}$ como $v$ .

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Paso 6.8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{v}$ como $v^{\frac{1}{2}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.8.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.8.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.8.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.8.6.4.1

Cancela el factor común.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.8.6.4.2

Reescribe la expresión.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{1}}$

Paso 6.8.6.5

Simplifica.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v}$

Paso 6.9

Combina con la regla del producto para radicales.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$