Cálculo Ejemplos

$7 - 2 t^{- 2} = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 - 2 \frac{1}{t^{2}} = 0$

Paso 1.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{t^{2}}$ .

$7 + \frac{- 2}{t^{2}} = 0$

Paso 1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7 - \frac{2}{t^{2}} = 0$

Paso 2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2}{t^{2}} = - 7$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$t^{2}, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$t^{2}$

Paso 4

Multiplica cada término en $- \frac{2}{t^{2}} = - 7$ por $t^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $- \frac{2}{t^{2}} = - 7$ por $t^{2}$ .

$- \frac{2}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $t^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{t^{2}}$ al numerador.

$\frac{- 2}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 2}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

Paso 4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 2 = - 7 t^{2}$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $- 7 t^{2} = - 2$ .

$- 7 t^{2} = - 2$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 7 t^{2} = - 2$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 7 t^{2} = - 2$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 t^{2}}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 t^{2}}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{- 2}{- 7}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$t^{2} = \frac{2}{7}$

Paso 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{2}{7}}$

Paso 5.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{2}{7}}$ .

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Paso 5.4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{2}{7}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Paso 5.4.2

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Paso 5.4.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.4.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Paso 5.4.3.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Paso 5.4.3.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Paso 5.4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Paso 5.4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 5.4.3.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 5.4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.4.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.4.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Paso 5.4.3.6.5

Evalúa el exponente.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Paso 5.4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.4.4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

Paso 5.4.4.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{14}}{7}$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \frac{\sqrt{14}}{7}$

Paso 5.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Paso 5.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Forma decimal:

$t = 0.53452248 \dots, - 0.53452248 \dots$