Cálculo Ejemplos

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $r^{2} \cos^{2} (x) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $r^{2}$ de $r^{2} \cos^{2} (x)$ .

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) = 9$

Paso 1.1.2

Factoriza $r^{2}$ de $r^{2} \sin^{2} (x)$ .

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Paso 1.1.3

Factoriza $r^{2}$ de $r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x))$ .

$r^{2} (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Paso 1.1.4

Reorganiza los términos.

$r^{2} (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Paso 1.1.5

Aplica la identidad pitagórica.

$r^{2} \cdot 1 - 2 \sin (x) = 9$

Paso 1.1.6

Multiplica $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} - 2 \sin (x) = 9$

Paso 2

Suma $2 \sin (x)$ a ambos lados de la ecuación.

$r^{2} = 9 + 2 \sin (x)$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$