Cálculo Ejemplos

${(r - 3)}^{2} = (r^{2} - 5 r) + 3$

Paso 1

Como $r$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$r^{2} - 5 r + 3 = {(r - 3)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(r - 3)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$r^{2} - 5 r + 3 = 0 + 0 + {(r - 3)}^{2}$

Paso 2.2

Reescribe ${(r - 3)}^{2}$ como $(r - 3) (r - 3)$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = (r - 3) (r - 3)$

Paso 2.3

Expande $(r - 3) (r - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$r^{2} - 5 r + 3 = r (r - 3) - 3 (r - 3)$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 (r - 3)$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

Paso 2.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $r$ por $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

Paso 2.4.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 \cdot r - 3 r - 3 \cdot - 3$

Paso 2.4.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 r - 3 r + 9$

Paso 2.4.2

Resta $3 r$ de $- 3 r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 6 r + 9$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $r$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $r^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} = - 6 r + 9$

Paso 3.2

Suma $6 r$ a ambos lados de la ecuación.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r = 9$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r$ .

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Paso 3.3.1

Resta $r^{2}$ de $r^{2}$ .

$- 5 r + 3 + 0 + 6 r = 9$

Paso 3.3.2

Suma $- 5 r + 3$ y $0$ .

$- 5 r + 3 + 6 r = 9$

Paso 3.4

Suma $- 5 r$ y $6 r$ .

$r + 3 = 9$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$r = 9 - 3$

Paso 4.2

Resta $3$ de $9$ .

$r = 6$