Cálculo Ejemplos

$s = 10 \sin (\frac{π}{4}) - \cos (\frac{π}{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$s = 10 \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$s = 2 (5) \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$s = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$s = 5 \sqrt{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Paso 1.3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$s = 5 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 2

Para escribir $5 \sqrt{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$s = 5 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $5 \sqrt{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s = \frac{5 \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2}}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$s = \frac{10 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Paso 4.2

Resta $\sqrt{2}$ de $10 \sqrt{2}$ .

$s = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$s = 6.36396103 \dots$