Cálculo Ejemplos

$215 = \frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}) = 215$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}) = 215$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2})) = 2 \cdot 215$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}))$ .

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Paso 3.1.1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{65}{a}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{65^{2}}{a^{2}})) = 2 \cdot 215$

Paso 3.1.1.1.2

Eleva $65$ a la potencia de $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a^{2}})) = 2 \cdot 215$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 215$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 215$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{4225}{a}) = 2 \cdot 215$

Paso 3.1.1.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{4225}{a}$ .

$2 \frac{4225}{2 a} = 2 \cdot 215$

Paso 3.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$2 \frac{4225}{2 (a)} = 2 \cdot 215$

Paso 3.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{4225}{2 a} = 2 \cdot 215$

Paso 3.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4225}{a} = 2 \cdot 215$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $215$ .

$\frac{4225}{a} = 430$

Paso 4

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 4.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$a, 1$

Paso 4.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$a$

Paso 5

Multiplica cada término en $\frac{4225}{a} = 430$ por $a$ para eliminar las fracciones.

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Paso 5.1

Multiplica cada término en $\frac{4225}{a} = 430$ por $a$ .

$\frac{4225}{a} a = 430 a$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4225}{a} a = 430 a$

Paso 5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4225 = 430 a$

Paso 6

Resuelve la ecuación.

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Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $430 a = 4225$ .

$430 a = 4225$

Paso 6.2

Divide cada término en $430 a = 4225$ por $430$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $430 a = 4225$ por $430$ .

$\frac{430 a}{430} = \frac{4225}{430}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $430$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{430 a}{430} = \frac{4225}{430}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{4225}{430}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Cancela el factor común de $4225$ y $430$ .

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Paso 6.2.3.1.1

Factoriza $5$ de $4225$ .

$a = \frac{5 (845)}{430}$

Paso 6.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $430$ .

$a = \frac{5 \cdot 845}{5 \cdot 86}$

Paso 6.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{5 \cdot 845}{5 \cdot 86}$

Paso 6.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{845}{86}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{845}{86}$

Forma decimal:

$a = 9.82558139 \dots$

Forma de número mixto:

$a = 9 \frac{71}{86}$