Cálculo Ejemplos

$9 x^{2} - y^{3} - 9 = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $9 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- y^{3} - 9 = - 9 x^{2}$

Paso 1.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$

Paso 2

Divide cada término en $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ por $- 1$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $y^{3}$ por $1$ .

$y^{3} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 9 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{3} = - 1 \cdot (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Paso 2.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 9 x^{2})$ como $- (- 9 x^{2})$ .

$y^{3} = - (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

Paso 2.3.1.4

Divide $9$ por $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} - 9$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $9 x^{2} - 9$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $9$ de $9 x^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) - 9}$

Paso 4.1.2

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) + 9 (- 1)}$

Paso 4.1.3

Factoriza $9$ de $9 (x^{2}) + 9 (- 1)$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1)}$

Paso 4.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1^{2})}$

Paso 4.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x + 1) (x - 1)}$