Cálculo Ejemplos

$\frac{a x + b}{x + c} = 2$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $x + c$ .

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $x + c$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a x + b = 2 (x + c)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 (x + c)$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a x + b = 2 x + 2 c$

Paso 2.2.1.2

Reordena $2 x$ y $2 c$ .

$a x + b = 2 c + 2 x$

Paso 3

Resuelve $a$

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Paso 3.1

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$a x = 2 c + 2 x - b$

Paso 3.2

Divide cada término en $a x = 2 c + 2 x - b$ por $x$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $a x = 2 c + 2 x - b$ por $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Paso 3.2.3.1.1.2

Divide $2$ por $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + 2 + \frac{- b}{x}$

Paso 3.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = \frac{2 c}{x} + 2 - \frac{b}{x}$