Cálculo Ejemplos

$2 x + (\frac{3456}{x}) = 0$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 2

Multiplica cada término en $2 x + \frac{3456}{x} = 0$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $2 x + \frac{3456}{x} = 0$ por $x$ .

$2 x \cdot x + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$2 x^{2} + 3456 = 0 x$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $x$ .

$2 x^{2} + 3456 = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3456$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} = - 3456$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x^{2} = - 3456$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x^{2} = - 3456$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3456}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 3456$ por $2$ .

$x^{2} = - 1728$

Paso 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1728}$

Paso 3.4

Simplifica $\pm \sqrt{- 1728}$ .

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Paso 3.4.1

Reescribe $- 1728$ como $- 1 (1728)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (1728)}$

Paso 3.4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (1728)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$

Paso 3.4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{1728}$

Paso 3.4.4

Reescribe $1728$ como $24^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.4.4.1

Factoriza $576$ de $1728$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{576 (3)}$

Paso 3.4.4.2

Reescribe $576$ como $24^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3}$

Paso 3.4.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm i \cdot (24 \sqrt{3})$

Paso 3.4.6

Mueve $24$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 24 i \sqrt{3}$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 24 i \sqrt{3}$

Paso 3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 24 i \sqrt{3}$

Paso 3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 24 i \sqrt{3}, - 24 i \sqrt{3}$