Cálculo Ejemplos

$3 e^{5 x} = 132$

Paso 1

Divide cada término en $3 e^{5 x} = 132$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide cada término en $3 e^{5 x} = 132$ por $3$ .

$\frac{3 e^{5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 e^{5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{5 x}$ por $1$ .

$e^{5 x} = \frac{132}{3}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Divide $132$ por $3$ .

$e^{5 x} = 44$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{5 x}) = \ln (44)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Expande $\ln (e^{5 x})$ ; para ello, mueve $5 x$ fuera del logaritmo.

$5 x \ln (e) = \ln (44)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$5 x \cdot 1 = \ln (44)$

Paso 3.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$5 x = \ln (44)$

Paso 4

Divide cada término en $5 x = \ln (44)$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $5 x = \ln (44)$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (44)}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (44)}{5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (44)}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (44)}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.75683792 \dots$