Cálculo Ejemplos

$500 e^{4 x} = 3500$

Paso 1

Divide cada término en $500 e^{4 x} = 3500$ por $500$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $500 e^{4 x} = 3500$ por $500$ .

$\frac{500 e^{4 x}}{500} = \frac{3500}{500}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $500$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{500 e^{4 x}}{500} = \frac{3500}{500}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{4 x}$ por $1$ .

$e^{4 x} = \frac{3500}{500}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $3500$ por $500$ .

$e^{4 x} = 7$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{4 x}) = \ln (7)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{4 x})$ ; para ello, mueve $4 x$ fuera del logaritmo.

$4 x \ln (e) = \ln (7)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$4 x \cdot 1 = \ln (7)$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 x = \ln (7)$

Paso 4

Divide cada término en $4 x = \ln (7)$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 x = \ln (7)$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (7)}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (7)}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (7)}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.48647753 \dots$