Cálculo Ejemplos

$4 \ln (x) = - 12$

Paso 1

Divide cada término en $4 \ln (x) = - 12$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $4 \ln (x) = - 12$ por $4$ .

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 12}{4}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $- 12$ por $4$ .

$\ln (x) = - 3$

Paso 2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{- 3}$

Paso 3

Reescribe $\ln (x) = - 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 3} = x$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $x = e^{- 3}$ .

$x = e^{- 3}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{3}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{e^{3}}$

Forma decimal:

$x = 0.04978706 \dots$