Cálculo Ejemplos

$- 2 + 2 \ln (3 x) = 17$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\ln (3 x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 \ln (3 x) = 17 + 2$

Paso 1.2

Suma $17$ y $2$ .

$2 \ln (3 x) = 19$

Paso 2

Divide cada término en $2 \ln (3 x) = 19$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 \ln (3 x) = 19$ por $2$ .

$\frac{2 \ln (3 x)}{2} = \frac{19}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \ln (3 x)}{2} = \frac{19}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\ln (3 x)$ por $1$ .

$\ln (3 x) = \frac{19}{2}$

Paso 3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (3 x)} = e^{\frac{19}{2}}$

Paso 4

Reescribe $\ln (3 x) = \frac{19}{2}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{19}{2}} = 3 x$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $3 x = e^{\frac{19}{2}}$ .

$3 x = e^{\frac{19}{2}}$

Paso 5.2

Divide cada término en $3 x = e^{\frac{19}{2}}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $3 x = e^{\frac{19}{2}}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

Forma decimal:

$x = 4453.24227655 \dots$