Cálculo Ejemplos

$2 = e^{8 x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $e^{8 x} = 2$ .

$e^{8 x} = 2$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (2)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Expande $\ln (e^{8 x})$ ; para ello, mueve $8 x$ fuera del logaritmo.

$8 x \ln (e) = \ln (2)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$8 x \cdot 1 = \ln (2)$

Paso 3.3

Multiplica $8$ por $1$ .

$8 x = \ln (2)$

Paso 4

Divide cada término en $8 x = \ln (2)$ por $8$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $8 x = \ln (2)$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (2)}{8}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (2)}{8}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (2)}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.08664339 \dots$