Cálculo Ejemplos

$2 e^{4 x} = e^{4 x} + e^{8}$

Paso 1

Reescribe $e^{4 x}$ como exponenciación.

$2 e^{4 x} = {(e^{x})}^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

Paso 2

Sustituye $u$ por $e^{x}$ .

$2 e^{4 x} = u^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $e^{4 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 e^{4 x} - e^{4 x} = e^{8}$

Paso 3.2

Resta $e^{4 x}$ de $2 e^{4 x}$ .

$e^{4 x} = e^{8}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 x = 8$

Paso 5

Divide cada término en $4 x = 8$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $4 x = 8$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $8$ por $4$ .

$x = 2$