Cálculo Ejemplos

$2 x^{3} - 3 p^{4} = 6$

Paso 1

Suma $3 p^{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$

Paso 2

Divide cada término en $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ por $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $6$ por $2$ .

$x^{3} = 3 + \frac{3 p^{4}}{2}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$ .

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Paso 4.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Paso 4.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2 + 3 p^{4}}{2}}$

Paso 4.4

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2 + 3 p^{4}$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 p^{4}}{2}}$

Paso 4.4.2

Factoriza $3$ de $3 p^{4}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 (p^{4})}{2}}$

Paso 4.4.3

Factoriza $3$ de $3 (2) + 3 (p^{4})$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$

Paso 4.5

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Paso 4.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.7.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Paso 4.7.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Paso 4.7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Paso 4.7.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Paso 4.7.5

Reescribe ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

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Paso 4.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 4.7.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 4.7.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.7.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.7.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.7.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Paso 4.7.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Paso 4.8

Simplifica el numerador.

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Paso 4.8.1

Reescribe ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Paso 4.8.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{4}}{2}$

Paso 4.9

Simplifica el numerador.

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Paso 4.9.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4}) \cdot 4}}{2}$

Paso 4.9.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{12 (2 + p^{4})}}{2}$