Cálculo Ejemplos

$\ln ((90000 {(1 + 0.0158)}^{x}) - \frac{2334.6 ({(1 + 0.0158)}^{x} - 1)}{0.0158}) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1

Simplifica $\ln ((90000 {(1 + 0.0158)}^{x}) - \frac{2334.6 ({(1 + 0.0158)}^{x} - 1)}{0.0158})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Suma $1$ y $0.0158$ .

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - \frac{2334.6 ({(1 + 0.0158)}^{x} - 1)}{0.0158}) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.2

Suma $1$ y $0.0158$ .

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - \frac{2334.6 ({1.0158}^{x} - 1)}{0.0158}) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.3

Factoriza $0.0158$ de $0.0158$ .

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - \frac{2334.6 ({1.0158}^{x} - 1)}{0.0158 (1)}) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.4

Separa las fracciones.

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - (\frac{2334.6}{0.0158} \cdot \frac{{1.0158}^{x} - 1}{1})) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.5

Divide $2334.6$ por $0.0158$ .

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - (147759.49367088 \frac{{1.0158}^{x} - 1}{1})) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.6

Divide ${1.0158}^{x} - 1$ por $1$ .

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - (147759.49367088 ({1.0158}^{x} - 1))) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - (147759.49367088 \cdot {1.0158}^{x} + 147759.49367088 \cdot - 1)) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.8

Multiplica $147759.49367088$ por $- 1$ .

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - (147759.49367088 \cdot {1.0158}^{x} - 147759.49367088)) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - (147759.49367088 \cdot {1.0158}^{x}) - - 147759.49367088) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.10

Multiplica $147759.49367088$ por $- 1$ .

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - 147759.49367088 \cdot {1.0158}^{x} - - 147759.49367088) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.1.11

Multiplica $- 1$ por $- 147759.49367088$ .

$\ln (90000 \cdot {1.0158}^{x} - 147759.49367088 \cdot {1.0158}^{x} + 147759.49367088) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 1.2

Resta $147759.49367088 \cdot {1.0158}^{x}$ de $90000 \cdot {1.0158}^{x}$ .

$\ln (- 57759.49367088 \cdot {1.0158}^{x} + 147759.49367088) = \ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 2

Simplifica $\ln ((90000 - 90000 \cdot 0.85) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$ .

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Paso 2.1

Multiplica $- 90000$ por $0.85$ .

$\ln (- 57759.49367088 \cdot {1.0158}^{x} + 147759.49367088) = \ln ((90000 - 76500) \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 2.2

Resta $76500$ de $90000$ .

$\ln (- 57759.49367088 \cdot {1.0158}^{x} + 147759.49367088) = \ln (13500 \cdot {(1 - 0.008165)}^{x - 12})$

Paso 2.3

Resta $0.008165$ de $1$ .

$\ln (- 57759.49367088 \cdot {1.0158}^{x} + 147759.49367088) = \ln (13500 \cdot {0.991835}^{x - 12})$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

No hay solución