Cálculo Ejemplos

$7 x {(x - 2)}^{2} = 1$

Paso 1

Simplifica $7 x {(x - 2)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$7 x ((x - 2) (x - 2)) = 1$

Paso 1.2

Expande $(x - 2) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (x (x - 2) - 2 (x - 2)) = 1$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) = 1$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 1$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$7 x (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 1$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$7 x (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) = 1$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$7 x (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) = 1$

Paso 1.3.2

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$7 x (x^{2} - 4 x + 4) = 1$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x \cdot x^{2} + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.5.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

Paso 1.5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 x^{2 + 1} + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

Paso 1.5.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$7 x^{3} + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

Paso 1.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x \cdot 4 = 1$

Paso 1.5.3

Multiplica $4$ por $7$ .

$7 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 28 x = 1$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1.1

Mueve $x$ .

$7 x^{3} + 7 \cdot - 4 (x \cdot x) + 28 x = 1$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$7 x^{3} + 7 \cdot - 4 x^{2} + 28 x = 1$

Paso 1.6.2

Multiplica $7$ por $- 4$ .

$7 x^{3} - 28 x^{2} + 28 x = 1$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0.03707618, 1.71105223, 2.25187158$

Paso 3